若函数f（n）=sinn π/6（n∈Z）,求f（1）+f（2）+...+f（102）的值

解函数f（n）=sinn π/6 的周期T=2π/(π/6)=12 f(1)=sinπ/6=1/2 f(2)=sin2π/6=√3/2 f(3)=sin3π/6=1 f(4)=sin4π/6=√3/2 f（5）=sin5 π/6=1/2 f(6)=sin6π/6=0 f(7)=sin7π/6=-1/2 f(8)=sin8π/6=-√3/2 f(9)=s