若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值

由 sin(2nπ+a) = sina可知 f(1) = f(13) = f(25) = ......=f(12*n + 1) n最大为 2008/12 = 167 f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008) = (167 - 1)*(f(1)+f(2)+f(3)+...f(11)) + f(12*167+1)+f(12*167+2)+f(12*167+3)+(12*167+4) 由f(12*n + 1) = f(1) 可知:f(12*167+1) = f(1)