求函数y=sinx+cos(x-π/6)的最大值和最小值

解:y=sinx+cos(x-π/6) =sinx+√3/2cosx+1/2sinx =3/2sinx+√3/2cosx =√3(√3/2sinx+1/2cosx) =√3sin(x+π/6) ∵sin(x+π/6)的最大值为1,最小值为-1. ∴max=√3 min=-√3