已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

当a=1时， 函数f(x)=(x^2+x+1)e^x f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0 解得x1=-1,x2=-2 当x0 当-2<x<-1时，f'(x)<0 当x>-1时f'(x)>0 所以x=-2时，函数取得极大值3e^(-2) x=-1时，函数取得极小值e^(-1)