若z=a+2i1+i+3?i为纯虚数,则实数a等于(  )A.0B.-4C.-6D.-

日期:2016-03-30 16:37:24 人气:1

若z=a+2i1+i+3?i为纯虚数,则实数a等于(  )A.0B.-4C.-6D.-

∵z=a+2i1+i+3?i∴z=(a+2i)(1?i)(1+i)(1?i)+3?i=a+22+2?a2i+3-i=a+82+4?a2i.若为纯虚数,则实部为0,虚部不为0,即有a+82=0,4?a2≠0.解得a=-8故选D.
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