1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算

解：1/1x2=1-1/2（1） 1/2x3=1/2-1/3（2） 1/3x4=1/3-1/4（3） ..... 1/98x1/99=1/98-1/99(98) 1/99x100=1/99-1/100(99) 除了（1）和（2）之外，其中任意一项的前项和前一项的后项能够互相抵消，后项能和后面一项的前项相互抵消， 即第（3）到第（98）项，然后第一项的后项和第二项的前项相互抵