!已知数列(an)的前n项和为Sn，a1=-(2/3),满足Sn+(1/Sn)+2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式

S1=a1=-(2/3),S2+1/S2+2=a2,因为S2=(a1+a2),所以S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3,解得S2=-(3/4),同理，S3+1/S3+2=a3=S3-S2=S3+3/4,解得S3=-4/5; S4+1/S4+2=a4=S4-S3=S4+4/5,S4=-5/6. 猜想Sn=-(n+1)/(n+2).