超难初中数学题，急求详解！！！！

1.判断下列命题的真假：
甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点距离不大于1/2.
错误:如果有这么4个点,分别是在三个顶点和一个重点,那么他们之间的距离最短是(根号3/3)>1/2
乙：在边长为1、一个内角为60度的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点距离不大于1/2.
错误:这个菱形其实就是上面的正三角形两个加起来的,找的6个点和上面的一样的话,同样两点之间最短的还是(根号3/3)