一刀超难的数学题！救命啊?

CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC ∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120°又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线∴∠FAC+∠FCA=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=60°，作∠AFC的角平分线FM交AC于M，则∠AFE=∠AFM=60°∴∠CFM=∠CFD=60°∴△AEF≌△AMF，△CDF≌△CMF∴AM=AE，CM=CD，∴AE+CD=AC