设向量abc满足a+b+c=0，（a-b)⊥c，a⊥b，若a的模等于1，则│a│²+│b│²+│c│

|a|^2=1 ab=0 c= - (a+b) c⊥(a-b) c(a-b)=0; 即 [-(a+b)](a-b)=0 a^2-b^2=0 |a|^2=|b|^2=1 c= - (a+b) c^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+0=2 |c|^2=2 所以， |a|^2+|b|^2|+|c|^2=4 如果是； |a|^2+|b|^2+|c| 则 |a|^2+|b|^2+|c|=2+√2