若向量a与b的夹角为60度，b的模=4，（a+2b）*(a-3b)= -72，则向量a的模是？

解: ∵（a+2b）.(a-3b)= -72 ∴/a/^2-6/b/^2-a.b=-72 ∴/a/^2-6/b/^2-/a/./b/cos60°=-72 ∵b的模=4 ∴/a/^2-6(4)^2-4/a/cos60°=-72 ∴/a/^2-24-2/a/=0 (/a/-6)(/a&#