当实数m为何值时，复数z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数

（1）∵复数z为实数，∴m2-1=0，解得m=±1．∴m=±1时，复数z为实数．（2）∵复数z为虚数，∴m2-1≠0，解得m≠±1．∴m≠±1时，复数z为虚数．（3）∵复数z为纯虚数，∴m2-2m-3=0，m2-1≠0，解得m=3．∴m=3时，复数z为纯虚数．