已知实数a，b，c，d互不相等，且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x，试求x的值.

解： 由a+1/b＝x， 1/b=x-a 得b＝1/(x－a)。 代入 b+1/c＝x， 1/(x-a)+1/c=x 1/c=x-1/(x-a) 得：c＝(x－a)/(x^2－ax－1)。 再代入 c+1/d＝x， (x－a)/(x^2－ax－1)+1/d=x d(x-a)+x^2－ax－1=xd(x^2－ax－1) 整理，得：dx^3－(ad+1)x^2+(a－2d)x+(ad+1)