数列{an}的通项公式an=1/(√n+√n+1),其前n项和时sn+9,则n等于?

an=1/(√n+√(n+1))分母有理化 同时乘以√(n+1)-√n an=1/(√n+√(n+1)) =(√(n+1)-√n)/[(√n+√(n+1)))(√n+1-√n)] =√(n+1)-√n sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+....+√2-√1 =√(n+1)-1=9 n=99