如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1⊥A1C，A1B1⊥B1C1，AB=3，A1A=AC=5，二面角A1-AB-C大小为π3，二面角A

解：根据棱台性质可知，A1B1∥AB，A1B1⊥A1C（已知），∴AB⊥A1C，A1B1⊥B1C1，B1C1∥BC，AB∥A1B1，∴AB⊥BC，∵A1C∩BC=C，AB⊥平面A1BC，∵AB?平面ABC，∴平面ABC⊥平面A1BC．由△A1BA是RT△，∠A1BA=90°，根据勾股定理，A1B=4．∠CBA=90°，BC=4，∵A1B⊥AB，BC⊥AB，∴∠A1BC是二面角A1-AB-C平面角，∴∠A1BC=60°，由三角形A1BC是等边三角形，S△A1BC=12?4?4sin60°=43，∴VC-A1