已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,当n?2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列

1. n≥2时，S(n-1)+1，an，Sn+1成等差数列，则 2an=S(n-1)+1+Sn+1 2[Sn-S(n-1)]=S(n-1)+Sn+2 Sn=3S(n-1)+2 Sn+1=3S(n-1)+3=3[S(n-1)+1] (Sn+1)/[S(n-1)+1]=3，为定值。 S1+1=2+1=3 数列{Sn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。 2. Sn+1=3×3^(n-1)=3^n Sn=3^n -1 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=3^n-1-3^(n-1