已知数列{an}中，a1=2,n∈N+,an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1=2/[(Sn+1)+Sn-2],求Sn的通项公式

解： an>0，Sn>0 a(n+1)=2/[S(n+1)+Sn-2] S(n+1) -Sn=2/[S(n+1)+Sn -2] 去分母，整理得 S(n+1)²-2S(n+1)-Sn²+2Sn=2 S(n+1)²-2S(n+1)+1 -Sn²+2Sn-1=2 [S(n+1) -1]² -(Sn -1)²=2 (S1-1)²=(a1-1)²=(2-1)²=1²=1