设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a） 答案是多少，详细步骤说明

向量二字不用写了吧，以下字母都代表向量 a+b+c=0 平方一下得 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 |a|^2+|b|^2+|c|^2+2(ab+bc+ca)=0 3^2+4^2+5^2+2(ab+bc+ca)=0 ab+bc+ca=-25