设向量a,b是不共线的两个向量，已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A，B，C三点共线，求K的值

ABC三点共线，则有AB=入CB 即有2a+kb=入(a+3b) 入=2 K=3入=6 是否是ABD三点共线，如果说是，则有： AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b 因为ABD共线，所以AD=mAB 3a+(k-4)b=2ma+kmb 3=2m且k-4=km 所以m=1.5,k=-8