已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)<2

日期:2017-10-08 10:18:32 人气:2

已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)<2

2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f[(1/3)(1/3)]=f(1/9) 于是 f(x)-2f(2-x)<2 即   f(x)-2f(2-x)<f(1/9)即 f(x)< f(1/9)+2 f(2-x)即f(x)< f[(2-x)²/9] 而f(x)是定义域上的减函数, 故有x<(2-x)²/9 解得 (13-3根号17)/21/5
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