已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f(x+y)=f(x)+f(y)（x,y∈(0,+∞)) f(2)=1

解： 令x=y=1得f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=1 得f(1)=1/2 令x=y=2得f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=2×1=2 因为f(x)+f(y)=f(x+y) 所以f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x²-3x)≤2=f(4) 因为f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数 所以x²-3x≥4 x≥0 x-3≥0 解得x≥4 答案：f(1)=1/2