概率问题

因为 A、B、C 相互独立， 因此 P(A∩B)=P(A)*P(B)=P(A)^2 ， 同理 ，P(B∩C)=P(C∩A)=P(A)^2 ，P(A∩B∩C)=P(A)*P(B)*P(C)=P(A)^3 ， 由已知得 P(A∪B∪C) =P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C) =3P(A)-3P(A)^2+P(A)^3=8/9 ， 所以 [ 1-P(A) ]^3=1/9 ， 解得 P(A)=1-三次根号(3)/3 。