数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），x1+x2+...x100=100

解原题应为 logax（n+1）=1+logaxn 即logax（n+1）-logaxn=1 即logax（n+1）/xn=1 x（n+1）/xn=a 数列{xn}是等比数列由x1+x2+...x100=100，即x1（1-a^100)/（1-a）=100 故x1+x2+...x100+x101+x102+...x200=x1（1-a^200)/（1-a）=x1（1-a^100)（1+a^100)//（1-a）=100（1+a^100) 即x1