一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积1.5m²要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面

因为直角三角形的面积=(1/2)*AB*BC=(1/2)*1.5*BC=1.5m^2
所以，BC=2m
①甲的设计方案：
设内接的正方形的边长为a
那么，BD=DE=a
所以，CD=BC-BD=2-a
而，Rt△CDE∽Rt△CBA
所以：CD/CB=DE/BA
即：(2-a)/2=a/1.5
所以，a=6/7m
②乙的设计方案