求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+......+(1+x)二十次方展开式中含x三次方

解： 利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m) 所求系数为 C（3,3)+C(4,3)+C(5,3)+....+C(20,3) =C（4,4)+C(4,3)+C(5,3)+....+C(20,3) =C(5,4)+C(5,3)+....+C(20,3) 连续利用公式 =C（20,4） =20*19*18*17/(1*2*3*4） =4845