若数列{Xn}满足:X1=1,X2=3且X(n+1)/Xn=3Xn/Xn-1(n=2,3,4...)

解 x(n+1)/xn=3xn/x(n-1) [x(n+1)/xn]/[xn/x(n-1)]=3 x2/x1=3/1=3 数列{xn/x(n-1)}是以3为首项,公比为3的等比数列 ∴xn/x(n-1)=(x2/x1)*3^(n-2)=3^(n-1) (n>=2) 又xn=[xn/x(n-1)]*[x(n-1)/x(n-2)]*...*(x2/x1)*x1