设向量abc,满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅠaⅠ=1则ⅠaⅠ+ⅠbⅠ+ⅠcⅠ的值是多少

向量abc,满足a+b+c=0 (向量2字省略)则c=-a-b 因为(a-b)⊥c,则(a-b)*c=0 (数量积为0) c=-a-b代入得|a|^2-|b|^2=0,而|a|=1 得|b|=1 向量abc,满足a+b+c=0 则3向量首尾相连，组成三角形，a⊥b，|a|=|b|=1 得|c|=根号2 所以|a|+|b|+|c|=2+根号2