设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2

解：∵函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称 ∴ f(x)为奇函数 则f(-x)=-f(x) 即-ax^3 +bx² -cx +d = -(ax^3+bx^2+cx+d) = -ax^3-bx^2 - cx- d 比较系数可得：b = 0, d = 0 ∴f(x) = ax^3 +cx f'(x) = 3ax² + c ∵x=1时f(x)去最小值-2/3