如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数

设∠EBD=a，∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，∴∠A=2∠EBD=2a，∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，∴∠C=3∠EBD=3a，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴2a+3a+3a=180°，∴a=22.5°．∴∠A=2a=45°．