已知函数f（x）=ex（ax+1）（其中e为自然对数的底，a∈R为常数）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）

（I）f′（x）=ex[ax+（a+1）]…1①．当a=0时，f′（x）=ex 在R上递增…2 ②．当a＞0时，（-∞，-a+1a）上递减，（-a+1a，+∞）递增…3③．当a＜0时，（-∞，-a+1a）上递增，（-a+1a，+∞）递减…4（II）g（x）=xlnx，g′（x）=1+lnx…5 g（x）在（0，1e）上递减，在（1e，+∞）上递增…6①．当0＜t≤1e时，t+2＞1e．gmin（x）=g（1e）=1eln1e=-1e…7 ②．当t＞1e时，gmin（x）=g（t）=tlnt…