已知函数f（x）=ex?（ax2+bx+c）满足f(1)＝?12a?e，且3a＞2c≥2b，其中e为自然对数的底，试求证：（Ⅰ）a

证明：（Ⅰ）∵f（1）=e1（a+b+c）=-12a?e，∴a+b+c=-12a，∴3a+2b+2c=0，∵3a＞2c≥2b，①∴3a＞0，2b＜0，且3a+2c+2c≥0，∴a＞0，b＜0，且3a≥-4c，∴ab＜0，a≥-34，②∵a＞0，由①得ca＜32，③∴由②③得：-34≤ca＜32．（Ⅱ）∵f（x）=ex（ax2+bx+c），令g（x）=ax2+bx+c，∵g（0）=c，3a+2b+2c=0，∴g（2）=（4a+2b+c）=（3a+2b+2c）+（a-c）=a-c，∵3a＞2c，即3a2＞c，