在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度

作点P关于射线OA的对称点P1，关于射线OB的对称点P2。 由对称性得PC=P1C，PD=P2D。故 三角形PCB的周长 =PC+CD+PD =P1C+CD+P2D 要使P1C+CD+P2D取最小值，则P1、C、D、P2四点必在同一直线上。即P1C+CD+P2D取最小值时有 P1C+CD+P2D=P1P2 下求P1P2。 由对称性得OP1=OP=QP2。即三角形P1OP2为等腰三角形。 由对称性亦得 角P1OA=角POA，角P2OB=角POB。故 角P1OP2 =角P1OA+角POA+角PO