已知，如图，PA，PB是圆O的切线，A，B是切点，连接OA，OB，OP，连接CD，设三角形PCD的周长为l，若l=2AP，

三角形与圆O相切！ 因为没达到二级用户，所以没办法给你传图片了，抱歉，不过以你的智商应该可以想象出图形……O(∩_∩)O~ 假设三角形PCD与圆O相切，连接OC、OD、OP，令CA=X，则CP=AP-AC=AP-X；利用切线的性质，可得AC=CF=FD=X，三角形PCD的周长=CP+PD+CD=2CP+2CF=2（AP-X）+2X=2AP,因为三角形周长L=2AP。所以假设成立，即三角形与圆相切……