设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x。求函数f(x)的最大值和最小正周期

∵f（x）＝cos2xcos（π/3）－sin2xsin（π/3）＋（sinx）^2 ＝（1/2）cos2x－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2 ＝（1/2）［1－2（sinx）^2］－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2 ＝1/2－（sinx）^2－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2 ＝1/2－（√3/2）sin2x。 ∴当sin2x＝－1时，f（x）有最大值为1/2＋√3/2。　f