在平行四边形 中， 分别为边 的中点，连接 ． （1）求证： ．（4分）（2）若 ，则四边形 是什么

证明见解析． 试题分析：（1）根据平行四边形的对边相等的性质可以得到AD=BC，AB=CD，又点E、F是AB、CD中点，所以AE=CF，然后利用边角边即可证明两三角形全等；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明，连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．试题解析：（1）在?ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中