求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 的通解并用础解系表示

系数矩阵 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 把一行乘－1加二行三行得 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 再变形得 1 -1 -1 1 0 0 1 -2 二行加一行 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 把x2,x4看成是自由变量得解向量为 (1,1,0,0)^T,(1,0,2,1)^T 因此基础解系可以表示成 X=k1(1,1,0,0)^T+k2(1,0,2,1)^T