设函数y=f(x)是定义在（0，正无穷）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一）=1.

解：1、对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+ ∞), 有f(xy)=f(x)+f(y) 令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得：f（1/3）=f（1/3*1）=f（1/3）+f（1） 所以 f（1）=0 3、因为f（9分之1）=f（ 1/3*1/3）=f(1/3)+f(1/3）=2 原不等式可化为f（2x-x^2)<f(1/9） f（x)为减函数 2