我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点

解答：（1）猜想：BE+CF=AD（1分）证明：如图，延长AO交BC于M点，∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF，CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴EB=OM=CF∴EB+CF=2OM=AD．（3分）（2）图2结论：BE+CF=AD证明：连接AO并延长交BC于点G，过G做GH⊥EF于H，由重心性质可得AO=2OG，∵∠ADO=∠OHG=90°，∠AOD=∠HOG，∴△AOD∽△GOH，∴AD=2HG，（5分）∵O为重心，∴G为BC中点，∵GH⊥EF