（2013年四川绵阳14分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很

解：（1）证明：如答图1所示，连接CO并延长，交AB于点E， ∵点O是△ABC的重心，∴CE是中线，点E是AB的中点。∴DE是中位线。∴DE∥AC，且DE= AC。∵DE∥AC，∴△AOC∽△DOE。∴ 。∵AD=AO+OD，∴ 。（2）答：点O是△ABC的重心。证明如下：如答图2，作△ABC的中线CE，与AD交于点Q， 则点Q为△ABC的重心。由（1）可知， ，而 ，∴点Q与点O重合（是同一个点）。∴点O是△ABC的重心。（3）如答图3所示，连接DG． 设S △ GO