若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底

日期:2011-10-08 17:18:56 人气:1

若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底

解:函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t), 而e^x=-x x=ln(-x)x=-t.故两个函数的所有次不动点之和m=t+(-t)=0. (法二)因为函数y=lnx的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称 所以y=lnx与y=-x的交点和y=e^x与 y=-x的交点关于y=x对称,从而可得 m=0 故选B
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