已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a-2b+c<0;④a+c>0.

日期:2016-03-13 12:37:56 人气:2

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a-2b+c<0;④a+c>0.

①:∵抛物线的开口方向向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴对称轴为x=?b2a>0,又∵a<0,∴b>0,故abc<0;故本选项错误;②∵对称轴为x=?b2a=1>0,a<0,∴-b>2a,∴2a+b<0;故本选项正确;③根据图示知,当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0;故本选项正确;④由图可知 当 x=-1 时,y=a-b+c<0,∴a+c<b>0,即不确定a+c<0;故本选项错误;综上所述,②③共有2个正确.故选C.
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