已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示, 下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0

日期:2016-12-01 20:13:48 人气:2

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示, 下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0

分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答: 解: ①:∵抛物线的开口方向向下,∴a<0, ∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴对称轴为x=-b/2a>0, 又∵a<0, ∴b>0, 故abc<0; 故本选项错误; ②∵对称轴为x=-b/2a<1,a<0, ∴-b>2a, ∴2a+b<0; 故本
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