请问数学题；设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c|^2=？

a+b+c=0 ∴ABC为三角形 又∵a⊥b ∴ABC为Rt三角形 ∴a²＋b²=c² 又a²=|a|² ，b²=|b|²，c²=|c|² ∴|c|²=|a|²+ |b|²=1²+2²=5