设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0<a<1) （~为方）

答： (1). f'(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a),其中(0<a<1) 易得x∈(-∞,a)时，f(x)递减； x∈(a,3a)时，f(x)递增； x∈(3a,+∞)时，f(x)递减。 x=a时，f(x)有极小值,f(a)=1-20a^3/3； x=3a时,f(x)有极大值,f(3a)=1。 (2). x∈[a+1,a+2]时，因为(03a. 当(03a；当[1/2<a<1)时，a+1<3a。分类讨论：