设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a＞0）其中，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若

（Ⅰ）由于f（0）=3，则d=3，而f'（x）=3ax2+2bx+c…（1分）由f′（-1）=f′（3）=-36，f′（5）=0知3a?2b+c＝?36 27a+6b+c＝?36 75a+10b+c＝0　　…．（2分）解得a＝1 b＝?3 c＝?45　…（4分）故f（x）=x3-3x2-45x+3即为所求．…（5分）（Ⅱ） 据题意，函数f（x）=ax3+bx2-6x+3，则f′（x）=3ax2+2bx-6又x1，x2是方程f′（x）=0的两根，且-1＜x1＜1＜x2＜2，a＞0．则f′(?1)＞0