一次同余式方程怎么解？ 127*x=833(mod 1012)

1012 = 4*11*23， 两边模 4 得 -x≡1，因此 x≡-1≡3(mod 4)， 两边模 11 得 6x≡8，因此 3x≡4，12x≡x≡16(mod 11)， 两边模 23 得 12x≡5，因此 24x≡x≡10(mod 23)， 由剩余定理知，原不定方程的解是 x≡3*(11*23)+16*(4*23*3)+10*(4*11*11)≡10015≡907 (mod 1012) 。