在Rt三角形ABC中,角c=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10，求AB的长

解：连接DE，
AC的平方+DC的平方=AD的平方
BC的平方+CE的平方=BE的平方
又因AD=5，BE=2倍根号10（已知），
D，E分别是BC和AC的中点，
所以4CE的平方+DC的平方=25
4DC的平方+CE的平方=40
5CE的平方+5DC的平方=65
所以CE的平方+DC的平方=13
而DC的平方+CE的平方=DE的平