设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2

解： (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程： a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理，得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |