一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法

此题是一个递归问题，粗略算一下是274种 （1）先分3种情况。最后一步是1，2,3步的，就是7,8,9级有几种 （2）7级归结到4,5,6级有几种，8级归结到5,6,7级有几种，9级归结到6,7,8级有几种 （3）4级归结到1,2,3级有几种，5级归结到2，3,4级有几种，6级归结到3,4,5级有几种，7级归结到4,5,6级有几种，8级归结到5,6,7级有几种。 1级有1种，2级有2种，3级有4种 （3）4级有7种，5级有13种，6级有24种，7级有44种，8级有81种 （2）7级有44种