三棱柱ABC-A1B1C1中,O,E分别为AC,BB1的中点,求证:OE//平面AB1C1

证明：

取AB的中点F，连接OF，EF

∵O是AC的中点

∴OF是△ABC的中位线

∴OF//BC

∵BC//B1C1

∴OF//B1C1

∵E是BB1的中点

∴EF是△ABB1的中位线

∴EF//AB1

∵OF∈平面EFO，EF∈平面EFO，OF∩EF=F

B1C1∈平面AB1C1